고대 역사에서 가장 왕성하였던 천문학 연구가 측량에 미친 영향은 아주 컸습니다. 그리스의 에라토스테네스(Eratosthenes,BC275?～BC194?)는 탈레스의 제자이었던 아낙시만드로스(Anaximandros)의 천구(天球)의 중심에는 지주가 없으며 정지해 있는 원통형의 지구 주위를 해와 달과 별이 돈다고 생각하였던 이론을 연구하여 태양의 고도 차이와 두 지점의 거리로부터 지구의 원둘레가 3만9690km라고 계산하여 이는 실제 거리인 4만120km와 근사한 수치로 분석하였을 만큼 천문학에 정통하였습니다.
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에라토스테네스는 고대 그리스의 헤카타이오스(Hekataios,BC550?~BC475?)가 이집트 서남아시아 등을 여행한 이후 지명과 풍속이 함께 하는 세계지도를 제작한 내용을 바탕으로 경도선과 위도선이 담긴 지도를 최초로 작성하였습니다. 그의 많은 연구 중 하나인 “물건이 보이는 것은 광선이 눈으로부터 나와 물체에 닿기 때문이라는 가정과” “거울의 입사각과 반사각이 같다.”는 빛에 대한 연구는 이후 측량학을 연구하는 여러 학자에 의하여 이루어진 빛에 대한 연구에 등불을 밝힌 것입니다,
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고대 그리스 수학자인 헤론(Heron,62?~150?)은 3권으로 구성된 측량술 저서에서 평면도형의 구적법과 입체도형의 구적법에 관한 정리를 통하여 측량학의 이론적인 발전을 가져왔습니다. 헤론의 공식으로 유명한 “삼각형의 넓이를 세 변의 길이로부터 구하는 공식”을 정립한 헤론은 응용과학 분야와 관련된 많은 저서를 남겼으며 그중 '빛은 최단경로를 진행한다'는 '반사의 법칙'을 오늘에 전할 만큼 광학 분야에도 깊은 연구가 있었습니다. 근 현대적 측량은 빛의 굴절과 파동의 원리를 “빛의 굴절법칙”으로 정리하여 광학사(光學史)와 일반 파동에 관한 연구를 이끌어 내었던 네덜란드의 스넬(Snell,W,R,1591~1626)에 의하여 큰 발전이 이루어졌습니다. 그는 탈레스의 삼각법을 새롭게 정리한 내용을 기반으로 1617년 삼각측량법(Triangulation)을 연구하여 한층 정확한 측량이 가능하게 하였습니다.
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삼각측량의 특징은 실측작업으로 미리 기선을 측정해두고 각도 측정만을 하는 측량으로 대규모 측량에 적합한 정밀도가 높은 측량인 만큼 조정방법과 계산 방식이 복잡한 측량입니다. 오늘날 전 세계의 정보가 빛으로 전달되는 광통신의 주 매체인 광섬유의 장거리전송에 대한 주 원리가 바로 스넬의 “빛이 굴절률이 높은 곳에서 낮은 곳으로 진행할 때 어떤 각(임계각)에서 빛은 모두 반사하게 된다.” 는 “전반사원리”에 의하여 데이터의 손실이 없는 정보전송이 가능하게 되었음도 함께 헤아려볼 일입니다.
이후 독일의 수학자 가우스(Gauss,K,F,1777~1855)와 프랑스 수학자 르장드르(Legendre,A,M,1752~1833)사이에 논란을 가져왔던 최소 제곱법의 연구로 오차의 수치를 최소화하는 정밀측정으로 발전하게 되어 오늘날의 사진측량과 인공위성측량으로 이어지게 된 것입니다.
역사적으로 측량이라는 변화를 파악해보면 그 연구과정에서 빛에 대한 다양한 업적이 이루어진 사실입니다. 이는 측량의 실체가 자연과 거리라는 주어진 여건에서 원근과 명확한 연관성을 가지고 있습니다. 훗날 삼각측량의 원리가 카메라의 레인저파인더에 동일하게 옮겨온 점을 깊게 이해하여 야 할 것입니다.
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이와 함께 세계 문명사에 가장 큰 영향을 가져온 인물인 유클리드(Euclid,BC300?~?)의 현존하는 저서의 목록을 살펴보면 더욱 분명하게 이해되는 부분입니다. 그의 저서 목록은 『기하학원본(기하학원론Stoikheia13권)』,『보조론(補助論)』,『도형(圖形)의 분할에 대하여』『구면천문학』『광학(光學)과 반사광학』,『음정(音程)의 구분과 화성학입문(和聲學入門)』으로 정리됩니다.
이와 같은 목록은 수학과 음악과 미술과 빛으로 쉽게 정리될 수 있습니다. 이는 세계 수학사의 최대 고전인 유클리드 기하학이 엄밀하게 자신의 원리나 연구에 의한 저서가 아닌 역사적인 연구들을 정리하여 그 이론적 체계를 정립한 사실에서 다른 분야의 저서도 같은 맥락임을 헤아릴 때 수학과 음악과 미술과 빛으로 정리되는 목록을 통하여 시대를 앞서간 지혜와 혜안에 옷깃을 여미게 됩니다. 다음 칼럼은 14. 『투시하는 눈빛 원근법(遠近法)』입니다. artwww@naver.com
*필자: 이일영, 시인. 한국미술센터 관장, 칼럼니스트
